Լուծեք sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

Գնահատել

$$\sqrt{69}\approx 8.306623863$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

Հանեք 8 9-ից և ստացեք 1:

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

Հանեք 1 5-ից և ստացեք 4:

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

Հաշվեք 4-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 2-ը:

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

Գումարեք 3 և 6 և ստացեք 9:

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

Հաշվեք 9-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 3-ը:

$$\sqrt{23\times 3}$$

Բազմապատկեք 23 և 3-ով և ստացեք 69:

$$\sqrt{69}$$