Լուծեք sqrt{200}-3sqrt{18}

$$\sqrt { 200 } - 3 \sqrt { 18 }$$

Գնահատել

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 200=10^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{10^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 10^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$10\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$10\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք -3 և 3-ով և ստացեք -9:

$$10\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Համակցեք 10\sqrt{2} և -9\sqrt{2} և ստացեք \sqrt{2}:

$$\sqrt{2}$$