Լուծեք sqrt{20}-sqrt[3]{2}+sqrt{45}-sqrt[3]{54}

$$\sqrt { 20 } - \sqrt[ 3 ] { 2 } + \sqrt { 45 } - \sqrt[ 3 ] { 54 }$$

Գնահատել

$$5\sqrt{5}-4\sqrt[3]{2}\approx 6.140655688$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{5}-\sqrt[3]{2}+\sqrt{45}-\sqrt[3]{54}$$

Գործակից 45=3^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{5}-\sqrt[3]{2}+3\sqrt{5}-\sqrt[3]{54}$$

Համակցեք 2\sqrt{5} և 3\sqrt{5} և ստացեք 5\sqrt{5}:

$$5\sqrt{5}-\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{54}$$