Լուծեք sqrt{2x+15}=sqrt{5x+3}

$$\sqrt { 2 x + 15 } = \sqrt { 5 x + 3 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{2x+15}\right)^{2}=\left(\sqrt{5x+3}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{2x+15} աստիճանը և ստացեք 2x+15:

$$2x+15=\left(\sqrt{5x+3}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{5x+3} աստիճանը և ստացեք 5x+3:

$$2x+15=5x+3$$

Հանեք 5x երկու կողմերից:

$$2x+15-5x=3$$

Համակցեք 2x և -5x և ստացեք -3x:

$$-3x+15=3$$

Հանեք 15 երկու կողմերից:

$$-3x=3-15$$

Հանեք 15 3-ից և ստացեք -12:

$$-3x=-12$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$x=\frac{-12}{-3}$$

Բաժանեք -12 -3-ի և ստացեք 4:

$$x=4$$

Փոխարինեք 4-ը x-ով \sqrt{2x+15}=\sqrt{5x+3} հավասարման մեջ:

$$\sqrt{2\times 4+15}=\sqrt{5\times 4+3}$$

Պարզեցնել: x=4 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$23^{\frac{1}{2}}=23^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{2x+15}=\sqrt{5x+3} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=4$$