Լուծեք sqrt{2u+3}=sqrt{-2u-1}

$$\sqrt { 2 u + 3 } = \sqrt { - 2 u - 1 }$$

Լուծել u-ի համար

$$u=-1$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{2u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{2u+3} աստիճանը և ստացեք 2u+3:

$$2u+3=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{-2u-1} աստիճանը և ստացեք -2u-1:

$$2u+3=-2u-1$$

Հավելել 2u-ը երկու կողմերում:

$$2u+3+2u=-1$$

Համակցեք 2u և 2u և ստացեք 4u:

$$4u+3=-1$$

Հանեք 3 երկու կողմերից:

$$4u=-1-3$$

Հանեք 3 -1-ից և ստացեք -4:

$$4u=-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$u=\frac{-4}{4}$$

Բաժանեք -4 4-ի և ստացեք -1:

$$u=-1$$

Փոխարինեք -1-ը u-ով \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} հավասարման մեջ:

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=\sqrt{-2\left(-1\right)-1}$$

Պարզեցնել: u=-1 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$1=1$$

\sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$u=-1$$