Լուծեք sqrt{2}(x-sqrt{3})=sqrt{3}(sqrt{2}-x)

$$\sqrt { 2 } ( x - \sqrt { 3 } ) = \sqrt { 3 } ( \sqrt { 2 } - x )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 1.557078144$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \sqrt{2} x-\sqrt{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$\sqrt{2}x-\sqrt{2}\sqrt{3}=\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-x\right)$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}=\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \sqrt{3} \sqrt{2}-x-ով բազմապատկելու համար:

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}=\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}x$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}=\sqrt{6}-\sqrt{3}x$$

Հավելել \sqrt{3}x-ը երկու կողմերում:

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}+\sqrt{3}x=\sqrt{6}$$

Հավելել \sqrt{6}-ը երկու կողմերում:

$$\sqrt{2}x+\sqrt{3}x=\sqrt{6}+\sqrt{6}$$

Համակցեք \sqrt{6} և \sqrt{6} և ստացեք 2\sqrt{6}:

$$\sqrt{2}x+\sqrt{3}x=2\sqrt{6}$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x=2\sqrt{6}$$

Բաժանեք երկու կողմերը \sqrt{2}+\sqrt{3}-ի:

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$$

Բաժանելով \sqrt{2}+\sqrt{3}-ի՝ հետարկվում է \sqrt{2}+\sqrt{3}-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$$

Բաժանեք 2\sqrt{6}-ը \sqrt{2}+\sqrt{3}-ի վրա:

$$x=6\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$