Լուծեք sqrt{2}+sqrt{32}+sqrt{128}=

$$\sqrt { 2 } + \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 } =$$

Գնահատել

$$13\sqrt{2}\approx 18.384776311$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 32=4^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\sqrt{2}+4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Համակցեք \sqrt{2} և 4\sqrt{2} և ստացեք 5\sqrt{2}:

$$5\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Գործակից 128=8^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{8^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 8^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Համակցեք 5\sqrt{2} և 8\sqrt{2} և ստացեք 13\sqrt{2}:

$$13\sqrt{2}$$