Լուծեք sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

Գնահատել

$$96$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 8=2\times 4: Վերագրեք \sqrt{2\times 4} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2}\sqrt{4} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Գործակից 32=4\times 8: Վերագրեք \sqrt{4\times 8} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4}\sqrt{8} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Բազմապատկեք \sqrt{4} և \sqrt{4}-ով և ստացեք 4:

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Բազմապատկեք 8 և 3-ով և ստացեք 24:

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 24 և 2-ով և ստացեք 48:

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$48\times 2$$

Բազմապատկեք 48 և 2-ով և ստացեք 96:

$$96$$

Բազմապատիկ

$$2^{5}\times 3$$