Լուծեք sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14.293369036$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{5}{2}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

\sqrt{5}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Գործակից 28=2^{2}\times 7: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 7} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Բազմապատկեք -3 և 2-ով և ստացեք -6:

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -6\sqrt{7} անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Քանի որ \frac{\sqrt{10}}{2}-ը և \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}-ի մեջ:

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$