Լուծեք sqrt{2^5*3^10*7^11}

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \cdot 3 ^ { 10 } \cdot 7 ^ { 11 } }$$

Գնահատել

$$16336404\sqrt{14}\approx 61125226.699923359$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 5-ի 2 աստիճանը և ստացեք 32:

$$\sqrt{32\times 3^{10}\times 7^{11}}$$

Հաշվեք 10-ի 3 աստիճանը և ստացեք 59049:

$$\sqrt{32\times 59049\times 7^{11}}$$

Բազմապատկեք 32 և 59049-ով և ստացեք 1889568:

$$\sqrt{1889568\times 7^{11}}$$

Հաշվեք 11-ի 7 աստիճանը և ստացեք 1977326743:

$$\sqrt{1889568\times 1977326743}$$

Բազմապատկեք 1889568 և 1977326743-ով և ստացեք 3736293339117024:

$$\sqrt{3736293339117024}$$

Գործակից 3736293339117024=16336404^{2}\times 14: Վերագրեք \sqrt{16336404^{2}\times 14} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{16336404^{2}}\sqrt{14} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 16336404^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$16336404\sqrt{14}$$