Լուծեք sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

Գնահատել

$$80\sqrt{2}\approx 113.13708499$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 4-ի 2 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

Բազմապատկեք 16 և 25-ով և ստացեք 400:

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

Հաշվեք 400-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 20-ը:

$$20\sqrt{16\times 2}$$

Բազմապատկեք 16 և 2-ով և ստացեք 32:

$$20\sqrt{32}$$

Գործակից 32=4^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$20\times 4\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 20 և 4-ով և ստացեք 80:

$$80\sqrt{2}$$