Լուծեք sqrt{18}+2sqrt{32}-3sqrt{50}

$$\sqrt { 18 } + 2 \sqrt { 32 } - 3 \sqrt { 50 }$$

Գնահատել

$$-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\sqrt{2}+2\sqrt{32}-3\sqrt{50}$$

Գործակից 32=4^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\sqrt{2}+2\times 4\sqrt{2}-3\sqrt{50}$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$3\sqrt{2}+8\sqrt{2}-3\sqrt{50}$$

Համակցեք 3\sqrt{2} և 8\sqrt{2} և ստացեք 11\sqrt{2}:

$$11\sqrt{2}-3\sqrt{50}$$

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$11\sqrt{2}-3\times 5\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք -3 և 5-ով և ստացեք -15:

$$11\sqrt{2}-15\sqrt{2}$$

Համակցեք 11\sqrt{2} և -15\sqrt{2} և ստացեք -4\sqrt{2}:

$$-4\sqrt{2}$$