Լուծեք sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Գնահատել

$$6\sqrt{201}\approx 85.064681273$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 18 աստիճանը և ստացեք 324:

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{144}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Բաժանեք 144\sqrt{3} 3-ի և ստացեք 48\sqrt{3}:

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(48\sqrt{3}\right)^{2}:

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 48 աստիճանը և ստացեք 2304:

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Բազմապատկեք 2304 և 3-ով և ստացեք 6912:

$$\sqrt{324+6912}$$

Գումարեք 324 և 6912 և ստացեք 7236:

$$\sqrt{7236}$$

Գործակից 7236=6^{2}\times 201: Վերագրեք \sqrt{6^{2}\times 201} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{6^{2}}\sqrt{201} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 6^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$6\sqrt{201}$$