Լուծեք sqrt{175}+sqrt{243}-sqrt{63}

$$\sqrt { 175 } + \sqrt { 243 } - \sqrt { 63 }$$

Գնահատել

$$2\sqrt{7}+9\sqrt{3}\approx 20.87995989$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 175=5^{2}\times 7: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 7} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{7} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{7}+\sqrt{243}-\sqrt{63}$$

Գործակից 243=9^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{9^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{9^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 9^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{7}+9\sqrt{3}-\sqrt{63}$$

Գործակից 63=3^{2}\times 7: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 7} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{7}+9\sqrt{3}-3\sqrt{7}$$

Համակցեք 5\sqrt{7} և -3\sqrt{7} և ստացեք 2\sqrt{7}:

$$2\sqrt{7}+9\sqrt{3}$$