Լուծեք sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=8$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{16-2x} աստիճանը և ստացեք 16-2x:

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}:

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x-8} աստիճանը և ստացեք x-8:

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 x-8-ով բազմապատկելու համար:

$$16-2x=4x-32$$

Հանեք 4x երկու կողմերից:

$$16-2x-4x=-32$$

Համակցեք -2x և -4x և ստացեք -6x:

$$16-6x=-32$$

Հանեք 16 երկու կողմերից:

$$-6x=-32-16$$

Հանեք 16 -32-ից և ստացեք -48:

$$-6x=-48$$

Բաժանեք երկու կողմերը -6-ի:

$$x=\frac{-48}{-6}$$

Բաժանեք -48 -6-ի և ստացեք 8:

$$x=8$$

Փոխարինեք 8-ը x-ով \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} հավասարման մեջ:

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

Պարզեցնել: x=8 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$0=0$$

\sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=8$$