Լուծեք sqrt{16}+sqrt{50}-sqrt{200}

$$\sqrt { 16 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 200 }$$

Գնահատել

$$4-5\sqrt{2}\approx -3.071067812$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 16-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 4-ը:

$$4+\sqrt{50}-\sqrt{200}$$

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4+5\sqrt{2}-\sqrt{200}$$

Գործակից 200=10^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{10^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 10^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4+5\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Համակցեք 5\sqrt{2} և -10\sqrt{2} և ստացեք -5\sqrt{2}:

$$4-5\sqrt{2}$$