Լուծեք sqrt{150}-sqrt{75}*2sqrt{50}

$$\sqrt { 150 } - \sqrt { 75 } \times 2 \sqrt { 50 }$$

Գնահատել

$$-45\sqrt{6}\approx -110.227038425$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 150=5^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{6}-2\sqrt{75}\sqrt{50}$$

Գործակից 75=5^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{6}-2\times 5\sqrt{3}\sqrt{50}$$

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$5\sqrt{6}-10\sqrt{3}\sqrt{50}$$

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{6}-10\sqrt{3}\times 5\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 10 և 5-ով և ստացեք 50:

$$5\sqrt{6}-50\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$5\sqrt{6}-50\sqrt{6}$$

Համակցեք 5\sqrt{6} և -50\sqrt{6} և ստացեք -45\sqrt{6}:

$$-45\sqrt{6}$$