Լուծեք sqrt{15}(sqrt{3}+sqrt{5})

$$\sqrt { 15 } ( \sqrt { 3 } + \sqrt { 5 } )$$

Գնահատել

$$3\sqrt{5}+5\sqrt{3}\approx 15.36845797$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \sqrt{15} \sqrt{3}+\sqrt{5}-ով բազմապատկելու համար:

$$\sqrt{15}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{5}$$

Գործակից 15=3\times 5: Վերագրեք \sqrt{3\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{5}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$3\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{5}$$

Գործակից 15=5\times 3: Վերագրեք \sqrt{5\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$3\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Բազմապատկեք \sqrt{5} և \sqrt{5}-ով և ստացեք 5:

$$3\sqrt{5}+5\sqrt{3}$$