Լուծեք sqrt{12}-2(sqrt{27}-1/2sqrt{48})

$$\sqrt { 12 } - 2 ( \sqrt { 27 } - \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 48 } )$$

Գնահատել

$$0$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{27}-\frac{1}{2}\sqrt{48}\right)$$

Գործակից 27=3^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{3}-2\left(3\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{48}\right)$$

Գործակից 48=4^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{3}-2\left(3\sqrt{3}-\frac{1}{2}\times 4\sqrt{3}\right)$$

Արտահայտել -\frac{1}{2}\times 4-ը մեկ կոտորակով:

$$2\sqrt{3}-2\left(3\sqrt{3}+\frac{-4}{2}\sqrt{3}\right)$$

Բաժանեք -4 2-ի և ստացեք -2:

$$2\sqrt{3}-2\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)$$

Համակցեք 3\sqrt{3} և -2\sqrt{3} և ստացեք \sqrt{3}:

$$2\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Համակցեք 2\sqrt{3} և -2\sqrt{3} և ստացեք 0:

$$0$$

Բազմապատիկ

$$0$$