Լուծեք sqrt{12}*3/4div3sqrt{2}

$$\sqrt { 12 } \times \frac { 3 } { 4 } \div 3 \sqrt { 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1.224744871$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{3}\times \frac{3}{4}}{3}\sqrt{2}$$

Արտահայտել 2\times \frac{3}{4}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{2\times 3}{4}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Նվազեցնել \frac{6}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Բաժանեք \frac{3}{2}\sqrt{3} 3-ի և ստացեք \frac{1}{2}\sqrt{3}:

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{1}{2}\sqrt{6}$$