Լուծեք sqrt{12}+3sqrt{1/3}

$$\sqrt { 12 } + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Գնահատել

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{1}{3}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Համակցեք 2\sqrt{3} և \sqrt{3} և ստացեք 3\sqrt{3}:

$$3\sqrt{3}$$