Լուծեք sqrt{12}+sqrt{75}+sqrt{108}=

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 75 } + \sqrt { 108 } =$$

Գնահատել

$$13\sqrt{3}\approx 22.516660498$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{3}+\sqrt{75}+\sqrt{108}$$

Գործակից 75=5^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{108}$$

Համակցեք 2\sqrt{3} և 5\sqrt{3} և ստացեք 7\sqrt{3}:

$$7\sqrt{3}+\sqrt{108}$$

Գործակից 108=6^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{6^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 6^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$7\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Համակցեք 7\sqrt{3} և 6\sqrt{3} և ստացեք 13\sqrt{3}:

$$13\sqrt{3}$$