Լուծեք sqrt{10}*sqrt{5}-6/sqrt{2}

$$\sqrt { 10 } \times \sqrt { 5 } - \frac { 6 } { \sqrt { 2 } }$$

Գնահատել

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 10=5\times 2: Վերագրեք \sqrt{5\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}-\frac{6}{\sqrt{2}}$$

Բազմապատկեք \sqrt{5} և \sqrt{5}-ով և ստացեք 5:

$$5\sqrt{2}-\frac{6}{\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{6}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$5\sqrt{2}-\frac{6\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$5\sqrt{2}-\frac{6\sqrt{2}}{2}$$

Բաժանեք 6\sqrt{2} 2-ի և ստացեք 3\sqrt{2}:

$$5\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Համակցեք 5\sqrt{2} և -3\sqrt{2} և ստացեք 2\sqrt{2}:

$$2\sqrt{2}$$