Լուծեք sqrt{19/16}-sqrt{144}+sqrt{49}

$$\sqrt { 1 \frac { 9 } { 16 } } - \sqrt { 144 } + \sqrt { 49 }$$

Գնահատել

$$-\frac{15}{4}=-3.75$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1 և 16-ով և ստացեք 16:

$$\sqrt{\frac{16+9}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Գումարեք 16 և 9 և ստացեք 25:

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Վերագրեք \frac{25}{16} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{5}{4}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Հաշվեք 144-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 12-ը:

$$\frac{5}{4}-12+\sqrt{49}$$

Փոխարկել 12-ը \frac{48}{4} կոտորակի:

$$\frac{5}{4}-\frac{48}{4}+\sqrt{49}$$

Քանի որ \frac{5}{4}-ը և \frac{48}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5-48}{4}+\sqrt{49}$$

Հանեք 48 5-ից և ստացեք -43:

$$-\frac{43}{4}+\sqrt{49}$$

Հաշվեք 49-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 7-ը:

$$-\frac{43}{4}+7$$

Փոխարկել 7-ը \frac{28}{4} կոտորակի:

$$-\frac{43}{4}+\frac{28}{4}$$

Քանի որ -\frac{43}{4}-ը և \frac{28}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-43+28}{4}$$

Գումարեք -43 և 28 և ստացեք -15:

$$-\frac{15}{4}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{15}{4} = -3\frac{3}{4} = -3.75$$