Լուծեք sqrt{111/25}+3sqrt{71/9}-0,6sqrt{30,25}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { 7 \frac { 1 } { 9 } } - 0,6 \sqrt { 30,25 }$$

Գնահատել

$$5,9$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1 և 25-ով և ստացեք 25:

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Գումարեք 25 և 11 և ստացեք 36:

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Վերագրեք \frac{36}{25} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Բազմապատկեք 7 և 9-ով և ստացեք 63:

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{63+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Գումարեք 63 և 1 և ստացեք 64:

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{64}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Վերագրեք \frac{64}{9} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{9}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{8}{3}-0,6\sqrt{30,25}$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$\frac{6}{5}+8-0,6\sqrt{30,25}$$

Փոխարկել 8-ը \frac{40}{5} կոտորակի:

$$\frac{6}{5}+\frac{40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Քանի որ \frac{6}{5}-ը և \frac{40}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{6+40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Գումարեք 6 և 40 և ստացեք 46:

$$\frac{46}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Հաշվեք 30,25-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 5,5-ը:

$$\frac{46}{5}-0,6\times 5,5$$

Բազմապատկեք -0,6 և 5,5-ով և ստացեք -3,3:

$$\frac{46}{5}-3,3$$

Փոխարկել 3,3 տասական թիվը \frac{33}{10} կոտորակի:

$$\frac{46}{5}-\frac{33}{10}$$

5-ի և 10-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{46}{5}-ը և \frac{33}{10}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{92}{10}-\frac{33}{10}$$

Քանի որ \frac{92}{10}-ը և \frac{33}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{92-33}{10}$$

Հանեք 33 92-ից և ստացեք 59:

$$\frac{59}{10}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{59}{2 \cdot 5} = 5\frac{9}{10} = 5.9$$