Լուծեք sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=1$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{-2x-4} աստիճանը և ստացեք -2x-4:

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{-9+3x} աստիճանը և ստացեք -9+3x:

$$-2x-4=-9+3x$$

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$-2x-4-3x=-9$$

Համակցեք -2x և -3x և ստացեք -5x:

$$-5x-4=-9$$

Հավելել 4-ը երկու կողմերում:

$$-5x=-9+4$$

Գումարեք -9 և 4 և ստացեք -5:

$$-5x=-5$$

Բաժանեք երկու կողմերը -5-ի:

$$x=\frac{-5}{-5}$$

Բաժանեք -5 -5-ի և ստացեք 1:

$$x=1$$

Փոխարինեք 1-ը x-ով \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x} հավասարման մեջ:

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

Պարզեցնել: x=1 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=1$$