Լուծեք sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(6\sqrt{6}\right)^{2}:

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} թվի քառակուսին 6 է:

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 36 և 6-ով և ստացեք 216:

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(6\sqrt{2}\right)^{2}:

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Բազմապատկեք 36 և 2-ով և ստացեք 72:

$$\sqrt{216+72}$$

Գումարեք 216 և 72 և ստացեք 288:

$$\sqrt{288}$$

Գործակից 288=12^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{12^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{12^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 12^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$12\sqrt{2}$$