Լուծեք sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$2\sqrt{35}\approx 11.832159566$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(2\sqrt{15}\right)^{2}:

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} թվի քառակուսին 15 է:

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 4 և 15-ով և ստացեք 60:

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(4\sqrt{5}\right)^{2}:

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

Բազմապատկեք 16 և 5-ով և ստացեք 80:

$$\sqrt{60+80}$$

Գումարեք 60 և 80 և ստացեք 140:

$$\sqrt{140}$$

Գործակից 140=2^{2}\times 35: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 35} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{35} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{35}$$