Լուծեք sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$24$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(16\sqrt{3}\right)^{2}:

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 16 աստիճանը և ստացեք 256:

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 256 և 3-ով և ստացեք 768:

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(8\sqrt{3}\right)^{2}:

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 8 աստիճանը և ստացեք 64:

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Բազմապատկեք 64 և 3-ով և ստացեք 192:

$$\sqrt{768-192}$$

Հանեք 192 768-ից և ստացեք 576:

$$\sqrt{576}$$

Հաշվեք 576-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 24-ը:

$$24$$

Բազմապատիկ

$$2^{3}\times 3$$