Լուծեք sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$24\sqrt{3}\approx 41.569219382$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(12\sqrt{3}\right)^{2}:

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 12 աստիճանը և ստացեք 144:

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Բազմապատկեք 144 և 3-ով և ստացեք 432:

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 36 աստիճանը և ստացեք 1296:

$$\sqrt{432+1296}$$

Գումարեք 432 և 1296 և ստացեք 1728:

$$\sqrt{1728}$$

Գործակից 1728=24^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{24^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{24^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 24^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$24\sqrt{3}$$