Լուծեք sqrt{(8/25)^2+28}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 25 } ) ^ { 2 } + 28 }$$

Գնահատել

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}\approx 5.301169682$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի \frac{8}{25} աստիճանը և ստացեք \frac{64}{625}:

$$\sqrt{\frac{64}{625}+28}$$

Փոխարկել 28-ը \frac{17500}{625} կոտորակի:

$$\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{17500}{625}}$$

Քանի որ \frac{64}{625}-ը և \frac{17500}{625}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{64+17500}{625}}$$

Գումարեք 64 և 17500 և ստացեք 17564:

$$\sqrt{\frac{17564}{625}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{17564}{625}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}$$

Գործակից 17564=2^{2}\times 4391: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 4391} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{4391} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{4391}}{\sqrt{625}}$$

Հաշվեք 625-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 25-ը:

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}$$