Լուծեք sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0.595843592$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի \frac{8}{13} աստիճանը և ստացեք \frac{64}{169}:

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{2}{13} աստիճանը և ստացեք \frac{4}{169}:

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

Քանի որ \frac{64}{169}-ը և \frac{4}{169}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

Հանեք 4 64-ից և ստացեք 60:

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{60}{169}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

Գործակից 60=2^{2}\times 15: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 15} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

Հաշվեք 169-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 13-ը:

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$