Լուծեք sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Գնահատել

$$2$$

Լուծման քայլերը

3-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{5}{3}-ը և \frac{3}{5}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Քանի որ \frac{25}{15}-ը և \frac{9}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Հանեք 9 25-ից և ստացեք 16:

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

5-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{4}{5}-ը և \frac{1}{2}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Քանի որ \frac{8}{10}-ը և \frac{5}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Գումարեք 8 և 5 և ստացեք 13:

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Բաժանեք \frac{13}{15}-ը \frac{13}{10}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{13}{15}-ը \frac{13}{10}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{13}{15} անգամ \frac{10}{13}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Չեղարկել 13-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Նվազեցնել \frac{10}{15} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

9-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 9 է: Փոխարկեք \frac{7}{9}-ը և \frac{2}{3}-ը 9 հայտարարով կոտորակների:

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Քանի որ \frac{7}{9}-ը և \frac{6}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Հանեք 6 7-ից և ստացեք 1:

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

9-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 9 է: Փոխարկեք \frac{1}{9}-ը և \frac{1}{3}-ը 9 հայտարարով կոտորակների:

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Քանի որ \frac{1}{9}-ը և \frac{3}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Գումարեք 1 և 3 և ստացեք 4:

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Բաժանեք \frac{16}{15}-ը \frac{4}{9}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{16}{15}-ը \frac{4}{9}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{16}{15} անգամ \frac{9}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{16\times 9}{15\times 4}կոտորակի մեջ:

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Նվազեցնել \frac{144}{60} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 12-ը:

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{12}{5} անգամ \frac{5}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Չեղարկել 5-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Բաժանեք 12 3-ի և ստացեք 4:

$$\sqrt{4}$$

Հաշվեք 4-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 2-ը:

$$2$$

Բազմապատիկ

$$2$$