Լուծեք sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2.464274654$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի \frac{35}{26} աստիճանը և ստացեք \frac{1225}{676}:

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{161}{78} աստիճանը և ստացեք \frac{25921}{6084}:

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

676-ի և 6084-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6084 է: Փոխարկեք \frac{1225}{676}-ը և \frac{25921}{6084}-ը 6084 հայտարարով կոտորակների:

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Քանի որ \frac{11025}{6084}-ը և \frac{25921}{6084}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Գումարեք 11025 և 25921 և ստացեք 36946:

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Նվազեցնել \frac{36946}{6084} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 26-ը:

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{1421}{234}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Գործակից 1421=7^{2}\times 29: Վերագրեք \sqrt{7^{2}\times 29} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{7^{2}}\sqrt{29} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 7^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Գործակից 234=3^{2}\times 26: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 26} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{26} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{26}-ով:

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

\sqrt{26} թվի քառակուսին 26 է:

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

\sqrt{29}-ը և \sqrt{26}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Բազմապատկեք 3 և 26-ով և ստացեք 78:

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$