Լուծեք sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Հաստատել

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{16}:

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{9}:

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

16-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 144 է: Փոխարկեք \frac{1}{16}-ը և \frac{1}{9}-ը 144 հայտարարով կոտորակների:

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Քանի որ \frac{9}{144}-ը և \frac{16}{144}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Գումարեք 9 և 16 և ստացեք 25:

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Վերագրեք \frac{25}{144} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{1}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Քանի որ \frac{3}{6}-ը և \frac{2}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Գումարեք 3 և 2 և ստացեք 5:

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

12-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{5}{12}-ը և \frac{5}{6}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Համեմատել \frac{5}{12}-ը և \frac{10}{12}-ը:

$$\text{false}$$