Լուծեք sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2.041241452$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 3-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{8}:

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Բաժանեք \frac{9}{16}-ը \frac{1}{8}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{9}{16}-ը \frac{1}{8}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Արտահայտել \frac{9}{16}\times 8-ը մեկ կոտորակով:

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Բազմապատկեք 9 և 8-ով և ստացեք 72:

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Նվազեցնել \frac{72}{16} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{9}{2}-ը և \frac{1}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Քանի որ \frac{27}{6}-ը և \frac{2}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Հանեք 2 27-ից և ստացեք 25:

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{25}{6}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Հաշվեք 25-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 5-ը:

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{5}{\sqrt{6}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{6}-ով:

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} թվի քառակուսին 6 է:

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$