Լուծեք sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Գնահատել

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4.303857699$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել 3\times 13-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Բազմապատկեք 64 և 156-ով և ստացեք 9984:

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Բազմապատկեք 7 և 77-ով և ստացեք 539:

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{9984}{539}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Գործակից 9984=16^{2}\times 39: Վերագրեք \sqrt{16^{2}\times 39} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{16^{2}}\sqrt{39} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 16^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Գործակից 539=7^{2}\times 11: Վերագրեք \sqrt{7^{2}\times 11} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{7^{2}}\sqrt{11} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 7^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{11}-ով:

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

\sqrt{11} թվի քառակուսին 11 է:

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

\sqrt{39}-ը և \sqrt{11}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Բազմապատկեք 7 և 11-ով և ստացեք 77:

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$