Լուծեք sqrt{6.67*10^-11*1.99*10^30/4.59*10^10}

$$\sqrt { \frac { 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 1.99 \times 10 ^ { 30 } } { 4.59 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}\approx 53775.333493849$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -11-ը և 30-ը և ստացեք 19-ը:

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{19}\times 1.99}{4.59\times 10^{10}}}$$

Չեղարկել 10^{10}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\sqrt{\frac{1.99\times 6.67\times 10^{9}}{4.59}}$$

Բազմապատկեք 1.99 և 6.67-ով և ստացեք 13.2733:

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 10^{9}}{4.59}}$$

Հաշվեք 9-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000000000:

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 1000000000}{4.59}}$$

Բազմապատկեք 13.2733 և 1000000000-ով և ստացեք 13273300000:

$$\sqrt{\frac{13273300000}{4.59}}$$

Ընդարձակեք \frac{13273300000}{4.59}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 100-ով:

$$\sqrt{\frac{1327330000000}{459}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{1327330000000}{459}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}}$$

Գործակից 1327330000000=1000^{2}\times 1327330: Վերագրեք \sqrt{1000^{2}\times 1327330} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{1000^{2}}\sqrt{1327330} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 1000^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Գործակից 459=3^{2}\times 51: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 51} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{51} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{51}-ով:

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

\sqrt{51} թվի քառակուսին 51 է:

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

\sqrt{1327330}-ը և \sqrt{51}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Բազմապատկեք 3 և 51-ով և ստացեք 153:

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}$$