Լուծեք sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Գնահատել

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995.063558778$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -11-ը և 24-ը և ստացեք 13-ը:

$$\sqrt{\frac{6.607\times 10^{13}\times 5.98}{900+6378}}$$

Հաշվեք 13-ի 10 աստիճանը և ստացեք 10000000000000:

$$\sqrt{\frac{6.607\times 10000000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

Բազմապատկեք 6.607 և 10000000000000-ով և ստացեք 66070000000000:

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

Բազմապատկեք 66070000000000 և 5.98-ով և ստացեք 395098600000000:

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

Գումարեք 900 և 6378 և ստացեք 7278:

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

Նվազեցնել \frac{395098600000000}{7278} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

Գործակից 197549300000000=10000^{2}\times 1975493: Վերագրեք \sqrt{10000^{2}\times 1975493} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 10000^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3639}-ով:

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

\sqrt{3639} թվի քառակուսին 3639 է:

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

\sqrt{1975493}-ը և \sqrt{3639}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$