Լուծեք sqrt{56/149}*12/3-(3/5)^2=

$$\sqrt { \frac { 56 } { 149 } } \cdot \frac { 12 } { 3 } - ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Գնահատել

$$\frac{8\sqrt{2086}}{149}-\frac{9}{25}\approx 2.092228134$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Վերագրեք \sqrt{\frac{56}{149}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Գործակից 56=2^{2}\times 14: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 14} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{14} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{149}-ով:

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{\left(\sqrt{149}\right)^{2}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

\sqrt{149} թվի քառակուսին 149 է:

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

\sqrt{14}-ը և \sqrt{149}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Բաժանեք 12 3-ի և ստացեք 4:

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Արտահայտել \frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{3}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{9}{25}:

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\frac{9}{25}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 149-ի և 25-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 3725 է: Բազմապատկեք \frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149} անգամ \frac{25}{25}: Բազմապատկեք \frac{9}{25} անգամ \frac{149}{149}:

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725}-\frac{9\times 149}{3725}$$

Քանի որ \frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725}-ը և \frac{9\times 149}{3725}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149}{3725}$$

Կատարել բազմապատկումներ 25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149-ի մեջ:

$$\frac{200\sqrt{2086}-1341}{3725}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{200 \sqrt{2086} - 1341}{3725} = 2.092228133512856$$