Լուծեք sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1.183215957$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \sqrt{\frac{5}{7}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{7}-ով:

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt{7} թվի քառակուսին 7 է:

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt{5}-ը և \sqrt{7}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Հաշվեք \sqrt[3]{\frac{343}{125}}-ը և ստացեք \frac{7}{5}-ը:

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

Բազմապատկեք \frac{\sqrt{35}}{7} անգամ \frac{7}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

Չեղարկել 7-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$