Լուծեք sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Գնահատել

$$\frac{11}{28}\approx 0.392857143$$

Լուծման քայլերը

\sqrt{\frac{5}{2}}-ը և \sqrt{\frac{5}{8}}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Վերագրեք \frac{25}{16} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

\sqrt{\frac{3}{7}}-ը և \sqrt{\frac{12}{7}}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Վերագրեք \frac{36}{49} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

4-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 28 է: Փոխարկեք \frac{5}{4}-ը և \frac{6}{7}-ը 28 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Քանի որ \frac{35}{28}-ը և \frac{24}{28}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{35-24}{28}$$

Հանեք 24 35-ից և ստացեք 11:

$$\frac{11}{28}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.39285714285714285$$