Լուծեք sqrt{4/5*[(11/14+1/4)-(3/14+frac{5}{4}-frac{3}{7})]^3+{(frac{3}{2}+frac{3}{4})*[frac{9}{21}*(frac{11}{15}+frac{1}{5})]*frac{5}{3}}:frac{3}{2}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 5 } \times [ ( \frac { 11 } { 14 } + \frac { 1 } { 4 } ) - ( \frac { 3 } { 14 } + \frac { 5 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ] ^ { 3 } + \{ ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) \times [ \frac { 9 } { 21 } \times ( \frac { 11 } { 15 } + \frac { 1 } { 5 } ) ] \times \frac { 5 } { 3 } \} : \frac { 3 } { 2 } }$$

Գնահատել

$$1$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք \frac{11}{14} և \frac{1}{4} և ստացեք \frac{29}{28}:

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{4}-\frac{3}{7}\right)\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Գումարեք \frac{3}{14} և \frac{5}{4} և ստացեք \frac{41}{28}:

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\left(\frac{41}{28}-\frac{3}{7}\right)\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Հանեք \frac{3}{7} \frac{41}{28}-ից և ստացեք \frac{29}{28}:

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\frac{29}{28}\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Հանեք \frac{29}{28} \frac{29}{28}-ից և ստացեք 0:

$$\sqrt{\frac{4}{5}\times 0^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Հաշվեք 3-ի 0 աստիճանը և ստացեք 0:

$$\sqrt{\frac{4}{5}\times 0+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Բազմապատկեք \frac{4}{5} և 0-ով և ստացեք 0:

$$\sqrt{0+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Գումարեք \frac{3}{2} և \frac{3}{4} և ստացեք \frac{9}{4}:

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{4}\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Նվազեցնել \frac{9}{21} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{4}\times \frac{3}{7}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Բազմապատկեք \frac{9}{4} և \frac{3}{7}-ով և ստացեք \frac{27}{28}:

$$\sqrt{0+\frac{\frac{27}{28}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Գումարեք \frac{11}{15} և \frac{1}{5} և ստացեք \frac{14}{15}:

$$\sqrt{0+\frac{\frac{27}{28}\times \frac{14}{15}\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Բազմապատկեք \frac{27}{28} և \frac{14}{15}-ով և ստացեք \frac{9}{10}:

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{10}\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Բազմապատկեք \frac{9}{10} և \frac{5}{3}-ով և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\sqrt{0+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}}$$

Բաժանեք \frac{3}{2} \frac{3}{2}-ի և ստացեք 1:

$$\sqrt{0+1}$$

Գումարեք 0 և 1 և ստացեք 1:

$$\sqrt{1}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$1$$

Բազմապատիկ

$$1$$