Լուծեք sqrt{4/3*(1/2)^2*(10/7-3/7)^2*frac{3}{2}+(frac{1}{2}-frac{1}{4})*6-[(frac{1}{4})^2:(frac{1}{4}:4)]^3}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 10 } { 7 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 - [ ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 4 } : 4 ) ] ^ { 3 } }$$

Գնահատել

$$1$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times \frac{1}{4}\left(\frac{10}{7}-\frac{3}{7}\right)^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{4}{3} և \frac{1}{4}-ով և ստացեք \frac{1}{3}:

$$\sqrt{\frac{1}{3}\left(\frac{10}{7}-\frac{3}{7}\right)^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Հանեք \frac{3}{7} \frac{10}{7}-ից և ստացեք 1:

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times 1^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times 1\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և 1-ով և ստացեք \frac{1}{3}:

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և \frac{3}{2}-ով և ստացեք \frac{1}{2}:

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Հանեք \frac{1}{4} \frac{1}{2}-ից և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և 6-ով և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Գումարեք \frac{1}{2} և \frac{3}{2} և ստացեք 2:

$$\sqrt{2-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{16}:

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Արտահայտել \frac{\frac{1}{4}}{4}-ը մեկ կոտորակով:

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{1}{4\times 4}}\right)^{3}}$$

Բազմապատկեք 4 և 4-ով և ստացեք 16:

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{1}{16}}\right)^{3}}$$

Բաժանեք \frac{1}{16} \frac{1}{16}-ի և ստացեք 1:

$$\sqrt{2-1^{3}}$$

Հաշվեք 3-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$\sqrt{2-1}$$

Հանեք 1 2-ից և ստացեք 1:

$$\sqrt{1}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$1$$

Բազմապատիկ

$$1$$