Լուծեք sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 9 է: Փոխարկեք \frac{4}{3}-ը և \frac{1}{9}-ը 9 հայտարարով կոտորակների:

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Քանի որ \frac{12}{9}-ը և \frac{1}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Գումարեք 12 և 1 և ստացեք 13:

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

9-ի և 12-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 36 է: Փոխարկեք \frac{13}{9}-ը և \frac{1}{12}-ը 36 հայտարարով կոտորակների:

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Քանի որ \frac{52}{36}-ը և \frac{3}{36}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Հանեք 3 52-ից և ստացեք 49:

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Վերագրեք \frac{49}{36} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{1}{3}-ը և \frac{1}{2}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Քանի որ \frac{2}{6}-ը և \frac{3}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Գումարեք 2 և 3 և ստացեք 5:

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Արտահայտել 3\times \frac{5}{6}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Բազմապատկեք 3 և 5-ով և ստացեք 15:

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Նվազեցնել \frac{15}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{2}{5}-ով՝ \frac{5}{2}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Բազմապատկեք \frac{7}{6} անգամ \frac{2}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{7\times 2}{6\times 5}կոտորակի մեջ:

$$x=\frac{14}{30}$$

Նվազեցնել \frac{14}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=\frac{7}{15}$$