Լուծեք sqrt{3.7*10^-9/9*10^9}

$$\sqrt { \frac { 3.7 \times 10 ^ { - 9 } } { 9 \times 10 ^ { 9 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}\approx 6.411794687 \cdot 10^{-10}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 10^{18}}}$$

Հաշվեք 18-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000000000000000000:

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 1000000000000000000}}$$

Բազմապատկեք 9 և 1000000000000000000-ով և ստացեք 9000000000000000000:

$$\sqrt{\frac{3.7}{9000000000000000000}}$$

Ընդարձակեք \frac{3.7}{9000000000000000000}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$\sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}}$$

Գործակից 90000000000000000000=3000000000^{2}\times 10: Վերագրեք \sqrt{3000000000^{2}\times 10} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3000000000^{2}}\sqrt{10} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3000000000^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{10}-ով:

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} թվի քառակուսին 10 է:

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\times 10}$$

\sqrt{37}-ը և \sqrt{10}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{370}}{3000000000\times 10}$$

Բազմապատկեք 3000000000 և 10-ով և ստացեք 30000000000:

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}$$