Լուծեք sqrt{3^2+4^2/125}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } { 125 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\sqrt{\frac{9+4^{2}}{125}}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\sqrt{\frac{9+16}{125}}$$

Գումարեք 9 և 16 և ստացեք 25:

$$\sqrt{\frac{25}{125}}$$

Նվազեցնել \frac{25}{125} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{1}{5}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$