Լուծեք sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Գնահատել

$$3$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 6-ը և 3-ը և ստացեք 9-ը:

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 7-ը և ստացեք 9-ը:

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Չեղարկել 3^{8}\times 5^{7}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Հաշվեք 20-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Բազմապատկեք 25 և 1-ով և ստացեք 25:

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Բազմապատկեք 25 և 9-ով և ստացեք 225:

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Հաշվեք 3-ի 8 աստիճանը և ստացեք 512:

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Բազմապատկեք 225 և 512-ով և ստացեք 115200:

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Հաշվեք 9-ի 2 աստիճանը և ստացեք 512:

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Բազմապատկեք 512 և 25-ով և ստացեք 12800:

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Բաժանեք 115200 12800-ի և ստացեք 9:

$$\sqrt{9}$$

Հաշվեք 9-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 3-ը:

$$3$$

Բազմապատիկ

$$3$$