Լուծեք sqrt{2648/2166*3016/2500}

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1.214438225$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{2648}{2166} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

Նվազեցնել \frac{3016}{2500} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

Բազմապատկեք \frac{1324}{1083} անգամ \frac{754}{625}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1324\times 754}{1083\times 625}կոտորակի մեջ:

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{998296}{676875}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

Գործակից 998296=2^{2}\times 249574: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 249574} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

Գործակից 676875=475^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{475^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{475^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 475^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

\sqrt{249574}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

Բազմապատկեք 475 և 3-ով և ստացեք 1425:

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$