Լուծեք sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489.775519978$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 24 աստիճանը և ստացեք 576:

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Հաշվեք -7-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{10000000}:

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Բազմապատկեք 24012 և \frac{1}{10000000}-ով և ստացեք \frac{6003}{2500000}:

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Բաժանեք 576-ը \frac{6003}{2500000}-ի վրա՝ բազմապատկելով 576-ը \frac{6003}{2500000}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Բազմապատկեք 576 և \frac{2500000}{6003}-ով և ստացեք \frac{160000000}{667}:

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{160000000}{667}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Գործակից 160000000=4000^{2}\times 10: Վերագրեք \sqrt{4000^{2}\times 10} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4000^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{667}-ով:

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

\sqrt{667} թվի քառակուսին 667 է:

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

\sqrt{10}-ը և \sqrt{667}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$